Турист со скоростью 3 км/ч поднимался в гору и такое же расстояние он прошел, спускаясь вниз со скоростью 7 км/ч. путь туриста на гору и с нее длился один час. сколько километров в сумме прошел турист, по пути в гору и вниз?

10 км вот ответ

4687382799992828292828383

ответ: 4км

пошаговое объяснение: чтобы решить эту нужно вспомнить уроки и расписать данные в таблицу. v- скорость, т-время, s-расстояние. таблицу я расписала на 3 столбца подъем, спуск и весь путь. в каждом столбце внесла известные данные взяв общий отрезок пути за х. так как указано что подъем и спуск равны, то в обоих столбцах внесла как 1/2х. далее подставила известные данные в формулу расчета времени. подъем 1/2х: 3, спуск 1/2х: 7. так же в указано время потраченное на весь путь - 1 час. тогда 1/2х: 3+1/2х: 7=1. дальше дело техники. главное не перепутать порядок действия и правила умножения дробных чисел. порядок действия сначала умножение/деление, потом сложение/вычитание. умножение дробных чисел идёт построчечно, если это так можно назвать, то есть числители и знаменатели перемножаются между собой. деление дробный чисел производится перемножением по диагонали, тогда числитель делимого числа перемножается с знаменателем делителя для получения числителя (верхние левое с правым нижним), а знаменатель перемножается с числителем делителя (нижнее левое с верхним правым) для получения знаменателя. надеюсь в словах не запуталась, а то мне легче нарисовать чем объяснить. лично для своего удобства я ставлю скобки в решении, хоть они и не требуются, так как на порядок действий не влияет. (время подъёма)+(время спуска)=время в пути. то есть

(1/2*х/1*3/1)+(1/2+х/1*7/1)=1

(х/2: 3/1)+(х/2: 7/1)=1

х/6+х/14=1/1

чтобы сложить дроби имеющие разный знаменатель нужно их умножить на такое число чтобы знаменатели были равны. в данном случае общий знаменатель 60. 10(х/6)+5(х/14)=60(1/1)

дабы избавиться от дроби умножаем все числа на 60, получается:

10х+5х=60

15х=60

х=4

чтобы быть уверенными в ответе необходимо проверить результат подставив полусинтетический число вместо х.

(1/2*4/1: 3/1)+(1/2*4/1: 7/1)=1

(4/2: 3/1)+(4/2: 7/1)=1/1

проводим те же манипуляции чтобы к общему знаменателю

10(4/6)+5(4/14)=60(1/1)

так же избавляемся от дроби:

40+20=60

60=60.

значит ответ верный.