Математика: Найдите различные цифры a и b такие, что 0,aaa…=(0,bbb…)^2

ttleuberlin

24.05.2021 08:56

Математика

Есть ответ 👍

Найдите различные цифры a и b такие, что 0,aaa…=(0,bbb…)^2

112

363

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lime89cc

Математика

4,8(86 оценок)

у обеих бесконечных дробей есть период, значит, их можно представить в виде обыкновенных дробей. решим эту в общем виде:

- $10t=x,=0,/tex]</p><p>[tex]9t=x\leftrightarrow t=\frac{x}{9}$

тогда:

$\frac{a}{9}=(\frac{b}{9})^2\leftrightarrow \frac{a}{9}=\frac{b^2}{81}\leftrightarrow 9a=b^2$

9a – квадрат натурального числа, 9 – квадрат тройки, значит, a – однозначное число, являющееся также квадратом какого-то числа, то есть либо 1, либо 4, либо 9.

при a = 1: $9*1=b^2 \rightarrow b = 3$

при a = 4: $9*4=b^2\rightarrow b = 6$

при a = 9: $9*9=b^2\rightarrow b=9$ , но тогда a = b, что не подходит по условию.

ответ: (a; b) = (1; 3), (4; 6)

vikavp2

Математика

4,4(82 оценок)

Опубликовано 23.10.2013 - 23: 30 - скрябина наталья ивановна целью уроков чтения в начальной школе является «овладение навыком осознанного, правильного, беглого и выразительного чтения, как базового в системе образования младших школьников, формирование читательского кругозора и приобретение опыта самостоятельной читательской деятельности, совершенствование всех видов читательской деятельности». [9] чтобы добиться цели, надо как можно раньше приобщить ребёнка к книге и чтению - кладезю знаний, идей, мудрости и опыта. значение чтения и книги как средства образования, воспитания и развития человека общеизвестно. видные мыслители, ученые, писатели, общественные деятели, педагоги важное место отводили книге как источнику знаний, духовного и умственного развития человека.

эги1

Математика

4,4(21 оценок)

65+78=143 572: 143=4 ответ через 4 часа

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.