Математика: Решите в натуральных числах уравнение xy=x+y+6.

Pavro1

12.07.2022 12:29

Математика

Есть ответ 👍

Решите в натуральных числах уравнение xy=x+y+6.

277

395

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mirinda0001

Математика

4,7(22 оценок)

$xy=x+y+6\\xy-y=x+6\\y(x-1)=x+6$

при x = 1 уравнение решений не имеет, значит, можно поделить на (x-1):

$y=\frac{x+6}{x-1}\\y=\frac{x-1+7}{x-1}\\y=1+\frac{7}{x-1}$

для того чтобы y был натуральным, дробь должна быть не меньше нуля (а в данном случае не меньше единицы) и целым числом. 7 – простое число, значит, x - 1 = 1 ⇔ x = 2 или x - 1 = 7 ⇔ x = 8. подставим полученные значения:

$y=1+\frac{7}{2-1}=1+7=8\\y=1+\frac{7}{8-1}=1+1=2$

ответ: (2; 8), (8; 2)

laskinarik41

Математика

4,6(64 оценок)

Это число – 4. 48 в 12 раз больше, чем 4.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.