Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 9 см . при обертанні трикутника навколо одного з катетів отримали конус масксимального об'єму . знайдіть площу бічної поверхні цього конуса. будь ласочка, хто може, іть

216

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MarinaPanda1

Геометрия

4,8(58 оценок)

при вращении треугольника первый катет (не знаю какой поэтому так назовём) образует плоскость, которая будет основанием, а её радиусом будет тот же катет.

гипотенуза будет заметать коническую поверхность конуса, то есть гипотенуза будет образующей.

вершиной конуса будет вершина треугольника, которая образуется при пересечении второго катета и гипотенузы. т.к. катеты перпендикулярны, то второй катет будет перпендикулярен плоскости, которую образовал первый катет, то есть основанию, значит второй катет это высота.

вот мы разобрались, что есть что. для наибольшего объёма требуется, чтобы первый катет был больше второго, т.к. при вычислении объёма, радиус основания возводиться в квадрат.

пусть a - первый катет. b - второй. c - гипотенуза.

$a+b=9\rightarrow a=9-b\\v=f=\frac{\pi}{3}b*a^2=\frac{\pi}{3}b*(81-18b+b^2)=\frac{\pi}{3}(b^3-18b^2+81b); \\f'=\frac{\pi}{3}(3b^2-36b+81)=2\pi (\frac{1}{2}b^2-6b+\frac{27}{2}); d=36-27=3^2\\f'=\pi (b-3)(b-9)$

наибольшее значение функции при b=3 т.к. b может быть от нуля до 9, а на этом промежутке функция максимальное значение функции при b=3. значит a=6.

осталось найти площадь боковой поверхности.

$s=\pi *a*c=6\pi *\sqrt{3^2+6^2}=18\pi *\sqrt{5}$

ответ: 18√5*π см².

1SyhakJS2

Геометрия

4,7(55 оценок)

диаметр круга вырисованного катетом при вращении будет равен 6 см. высота будет равна 3 см,т.к. треугольник равнобедренный отсюда следует что получилась фигура там какая то формула непомню че за фигура.

и формулу не помню

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.