Сечения сферы двумя параллельными плоскостями имеют длины 10пи и 24пи, расстояние между сечениями 7 см, их центры лежат на одном радиусе найдите площадь сферы

260

401

Ответы на вопрос:

4,5(37 оценок)

ответ: 676π

объяснение:

найдем радиусы сечений:

r1=24π/(2π)=12

r2=10π/(2π)=5

пусть расстояние от центра окружности до первого сечения равно x,а радиус сферы равен r.

смотрите рисунок.

тогда по теореме пифагора составим и решим систему:

r^2-x^2=12^2

r^2-(x+7)^2=5^2

вычитаем из первого уравнения второе:

(x+7)^2-x^2= 144-25=119

x^2+14x+49-x^2=119

14x=70

x=5

r^2=12^2+5^2=144+25=169

теперь можно найти площадь сферы:

s=4πr^2=676π

4,8(94 оценок)

Луч ,прямая, линия

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.