Цилиндр диаметром 12 см, имеющий массу 3 кг, лежит боковой поверхностью на горизонтальной плоскости. определить момент инерции цилиндра относительно оси, проходящей по линии контакта с плоскостью.

момент инерции цилиндра относительно   его оси вращения j=(1/2)mr².

момент инерции тела относительно произвольной оси  

j = j0 + ma²,  

где j0 — момент инерции этого тела относительно оси, проходящей через центр тяжести тела параллельно заданной оси; a — расстояние между осями; m — масса тела.

получаем: j = (1/2)mr² + mr² = (3/2)mr².

подставив значения, получаем ответ:

j = (3*3*0,06²)/2 = 0,0162   кг·м².

Объяснение:

1)

Первый этап 1-2 - изохорный.

Работа не совершается  (A=0), значит

Q = ΔU.

Количество теплоты при изохорном процессе:

Q = (3/2)·R·ΔT

По закону Шарля:

p₂/p₁ = T₂/T₁

T₂/T₁ = 20 / 60 = 1/3

Т₂ = T₁ / 3     (газ остывает, газ отдает тепло)

T₁ найдите из уравнения Клапейрона-Менделеева:

p₁·V₁ = ν·R·T₁

2)

Процесс 2-3 - изобарный.

Количество теплоты:

Q = ΔU + A (газ получает тепло).

Работа:

A = p·ΔV = 20 000 · (90-30)·10⁻³ = 1200 Дж

Изменение внутренней энергии:

ΔU = (3/2)·ν·R·ΔT