Найдите все n для которыхвыполнено неравенство (1/1n)+(1/2(n-1))+(1/3(n-2))++(1/n-1)2+(1/n*1)< =1

116

123

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

3HAIKa11

Алгебра

4,8(34 оценок)

Одз: х+1> 0 х> -1 1-3x> 0 3x< 1 x< 1/3 x+1≠1 x≠0 1-3x≠1 x≠0 -1< х< 1/3 и х≠0 это область допустимых значений log(x+1) (1-3x)=-1+2log(1-3x) (1-3x)(1+x) 1-2x-3x² можно представить ,как 1-2х+х²-4х²=(1-х)²-4х²=теперь распишем как разность квадратов (1-х-2х)(1-х+2х)=(1-3х)(1+х) log(x+1) (1-3x)=-1+2log(1-3x) (1-3x) + 2log(1-3x) (1+x) log(x+1) (1-3x)=-1+2+2log(1-3x) (1+x) log(x+1) (1-3x) - 2log(1-3x) (1+x) -1=0 log(x+1) (1-3x) - 2/log(1+x) (1-3x) -1 =0 (log(x+1) (1-3x))² - log(1+x) (1-3x) -2=0 пусть log(1+x) (1-3x)=t t²-t-2=0 t1+t2=1 t1*t2=-2 t1=2 t2=-1 log(1+x) (1-3x)=2 (1+x)²=(1-3x) 1+2x+x²-1+3x=0 x²+5x=0 x(x+5)=0 x1=0 x2=-5 log(1+x) (1-3x)=-1 (1+x)^-1=(1-3x) 1/(1+х)=(1-3х) 1=(1-3х)(1+х) 1+х-3х-3х²=1 3х²+2х=0 х(3х+2)=0 х=0 3х+2=0 х=-2/3 ответ: х=-2/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.