Регистрация Спросить otvet5GPT
NovaHelper
05.02.2022 04:44
Математика
Есть ответ 👍

Сдифференциальным уравнением​

268
462
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

али394
али394
4,5(79 оценок)

исспользуем подстановку:

z(y)=y'

тогда получим:

y''=\frac{d}{dx}(z(y))=z'(y)\cdot y'(x)=zz'

и уравнение запишется в виде:

zz'=ze^y; \\z'=e^y\rightarrow z=e^y+c_1; \\y'=e^y+c_1\rightarrow \int\frac{dy}{e^y+c_1}=\int dx; {1}{c_1}\ln\left|\frac{e^y}{e^y+c_1}\right|=x+c\rightarrow \frac{e^y}{e^y+c_1}=c_2e^{c_1x}\rightarrow e^y=\frac{c_1c_2e^{c_1x}}{1-c_2e^{c_1x}}\\y=\ln\left(\frac{c_1c_2e^{c_1x}}{1-c_2e^{c_1x}}/tex]</p><p>данное дифференциальное уравнение также будет иметь особое решение: </p><p>[tex]y=c=const

чтобы найти решение данной коши, нужно подставить в равенства

y'=e^y+c_1

и

\frac{1}{c_1}\ln\left|\frac{e^y}{e^y+c_1}\right|=x+c

соответствующие начальные условия.

artemts242
artemts242
4,4(81 оценок)
0,8х=1,92 х=1,92: 0,8 х=2,4 0,125х=1,1 х=1,1: 0,125 х=8,8 0,6х=2,55 х=2,55: 0,6 х=4,25 1,08х=2,7 х=2,7: 1,08 х=2,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS