Математика: Сижу уже минут 20 буду за [tex]xcos rac{y}{x} ( - ydx + xdy) = {x}^{2}sin rac{y}{x}dx [/tex]

narmanbet

15.05.2022 16:04

Математика

Есть ответ 👍

Сижу уже минут 20 буду за $xcos \frac{y}{x} ( - ydx + xdy) = {x}^{2}sin \frac{y}{x}dx$

109

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Berkutmen

Математика

4,8(1 оценок)

$x\cos \frac{y}{x}(-ydx+xdy)=x^2\sin\frac{y}{x}dx~~~|: \cos \frac{y}{x}dx\\ \\ x(-y+xy')=x^2{\rm tg}\, \frac{y}{x}\\ \\ xy'-y=x{\rm tg}\, \frac{y}{x}$

это линейное однородное дифференциальное уравнение.

пусть y = ux, тогда y' = u'x + u, получим

$-ux+x(u'x+u)=x{\rm tg}\, u\\ \\ u'x^2=x{\rm tg} \, u\\ \\ u'x={\rm tg}\, u~~~\rightarrow~~~ \displaystyle \int\dfrac{d\sin u}{\sin u}=\int \dfrac{dx}{x}~~~\rightarrow~~~ \ln|\sin u|=\ln |cx|\\ \\ \sin u=cx~~~\rightarrow~~~~ u=\arcsin \left(cx\right)$

сделай обратную замену: u = y/x, получим общее решение:

$y=x\arcsin\left(cx\right)$

Maksim777900

Математика

4,6(89 оценок)

48-16х=48

16х=48-48

16х=0

х=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.