Регистрация Спросить otvet5GPT
kristina25l
30.04.2022 09:50
Математика
Есть ответ 👍

Найти интервалы монотонности функцииy=x^3-3x^2+1найти экстремумы функции а) y=x^2-10x+9б) y=1/3x^3+x^2-3x+4

218
394
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sadskhoolgirl
sadskhoolgirl
4,5(18 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

1) найти интервалы монотонности функции

y=x^3-3x^2+1

y'=3x²-6x=0 ; 3x(x-2)=0; x₁=0; x₂= 2

нанесем корни на числовую прямую и определим знаки производной на интервалах

y'             +                         -                             +                                                                    

(-∞)--------------------0------------------------2---------------------------(+∞)

y     возрастает           убывает               возрастает

у возрастает при х∈(-∞; 0]∪[2; +∞)

у убывает при х∈[0; 2]

       

2) найти экстремумы функции  

а) y=x^2-10x+9

y'=2x-10=0 ; x=5

при х< 5 y'< 0

при х> 5 y'> 0

⇒ х=5 точка экстремума

экстремум:

y(5)=25-50+9=-16

б) в предположении что (1/3) это коэффициент при х³

y=(1/3)х³+x^2-3x+4

y'=x²+2x-3=0; x₁=1; x₂=-3 (корни найдены подбором с использованием теоремы виета, но можно и по формуле корней квадратного уравнения)

определим знаки производной в окрестности корней

при х∈(-∞; -3) и х∈(1; +∞) y'> 0

при х∈(-3; 1) y'< 0

⇒ -3 и 2   точки экстремума

экстремумы:

y(-3)=(-27/3)+9+9+4= -9+9+9+4==13

y(1)=(1/3)+1-3+4=2 1/3 (две целых одна третья)

misterion10
misterion10
4,4(48 оценок)
Вторая сторона прямоугольника=4 объяснение: p=12см 12-(2+2)=8 8: 2=4см 2 сторона p=(4+2)•2=12см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS