Регистрация Спросить otvet5GPT
lno15
07.06.2022 12:21
Математика
Есть ответ 👍

Найти полный дифференциал функции z=sqrt(y) * arcsin x^2 z=sin x^2 + cos^2 (x)

269
390
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

darjaborisenko
darjaborisenko
4,8(11 оценок)

ответ: z=\frac{2x\sqrt{y} }{\sqrt{1-x^4} }dx +\frac{arcsin(x^2)}{2\cdot\sqrt{y}}dy

dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx

пошаговое объяснение:

найти полный дифференциал функции  

z = √(y)·arcsin(x²)

формула полного дифференциала функции:

dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx +\frac{\partial z}{\partial y}dy

найдем частные производные

\frac{\partial z}{\partial x}=(\sqrt{y}\cdot arcsin(x^2))' =\sqrt{y}\cdot(arcsin(x^2))'=\sqrt{y}\cdot\frac{1}{\sqrt{1-x^4} }\cdot (x^2)'=\frac{2x\sqrt{y} }{\sqrt{1-x^4} }

\frac{\partial z}{\partial y}=(\sqrt{y}\cdot arcsin(x^2))' =(\sqrt{y})'\cdot arcsin(x^2)=\frac{1}{2\cdot\sqrt{y}}\cdot arcsin(x^2)=\frac{arcsin(x^2)}{2\cdot\sqrt{y}}

z=\frac{2x\sqrt{y} }{\sqrt{1-x^4} }dx +\frac{arcsin(x^2)}{2\cdot\sqrt{y}}dy

найти полный дифференциал функции  

z = sin(x²) + cos²(x)

так как функция   z зависит только от одной переменной то формула полного дифференциала

dz=\frac{\partial z}{\partial x}dx

находим производную

z' = (sin(x²) + cos²(x))' = cos(x²)·(x²)' + 2cos(x)·(cos(x))' = 2x·cos(x²) - 2sin(x)·cos(x) = 2x·cos(x²) - sin(2x)

dz = (2x·cos(x²) - sin(2x))dx

Грихыч2002
Грихыч2002
4,8(41 оценок)

в вашей есть опечатка, т.к. из 14 гвоздик не сделаешь букеты для всего класса

«каждому выпускнику школы решили подарить по одинаковому букету. для этого купили 114 гвоздик. когда в букет решили добавить еще по 2 гвоздики. то в букете получилось по 5 цветков. сколько выпускников было в школе? »

решение:

1) 5-2=3 (гв.) - было в букете сначала.

2) 114: 3=38 (в.) - было в школе

ответ: 38 выпустников было в школе.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS