Для всіх додатніх a b c d доведіть що $\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a} \geq 4$

274

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кристина4тина

Математика

4,7(98 оценок)

скористаємось нерівністю коші

a/b + b/c ≥ 2√(a/b·b/c); a/b + b/c ≥ 2√(a/c);

c/d + d/a ≥ 2√(c/d·d/a); c/d + d/a ≥ 2√(c/a);

a/b + b/c + c/d + d/a ≥ 2√(a/c) + 2√(c/a) ≥ 2√(2√(a/c) · 2√(c/a))

a/b + b/c + c/d + d/a ≥ 4√(√((a/c) · (c/;

a/b + b/c + c/d + d/a ≥ 4√(√1);

a/b + b/c + c/d + d/a ≥ 4

kabitskiyilya

Математика

4,6(75 оценок)

Да, принадлежат. сторона 4, а радиус это половина - как раз 2 см. соответственно, окружность будет на вершинах

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.