Регистрация Спросить otvet5GPT
КоШкА2016
18.05.2021 14:14
Математика
Есть ответ 👍

Турист хочет обойти как можно больше улиц центральной части нью-йорка (улица на плане представляет собой отрезок между двумя соседними перекрестками), начав обход с вокзала (точка в) и закончив в своем отеле (точка о). однако
дважды оказываться на одном и том перекрестке ему неинтересно, и он этого не делает. какое максимальное число улиц он сможет пройти?

102
449
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

botovaov
botovaov
4,5(23 оценок)

по всей видимости, максимальная протяжённость маршрута составит 34 улицы. число пройденных улиц равно числу перекрёстков, которые удалось посетить, минус один (поскольку начальную точку мы "посетили" изначально, не пройдя ещё ни одной улицы). на один перекрёсток зайти так и не получится: к каждому пройденному перекрёстку подходит 2 улицы, по которым надо пройти. в нашем случае непройденным остался один перекрёсток, и к нему нельзя подойти, не пройдя дважды по другим перекрёсткам.

докажем теперь, что в данном случае один перекрёсток останется не пройденным.

  перекрёстки условно можно раскрасить в шахматном порядке в белый и чёрный цвет. каждая улица соединяет два перекрёстка: один "черный", а другой - "белый". на нашей карте всего 36 перекрёстков, по 18 каждого "цвета". причём два перекрёстка являются начальной и конечной точками пути, а остальные 34 ещё надо посетить. однако, расположение начальной и конечной точек пути таково, что обе этих точки имеют одинаковый цвет. это означает, что среди оставшихся перекрёстков будет 16 перекрёстков одного цвета и 18 другого.

но ведь, чтобы пройти маршрут от о к в, надо построить такую последовательность точек, чтобы в ней чередовались цвета (черный-белый-черный и так далее). имея в распоряжении 16 точек одного цвета и 18 другого, нельзя построить такую последовательность: из 18 точек одна останется лишней. это и есть тот перекрёсток, на который не удастся зайти.

и, кстати, "цвет" этого оставшегося перекрёстка - не такой как у точек начала и конца, что видно на рисунке. это будет справедливо и для любого другого маршрута с нашими начальными условиями.

пройти по улицам, зайдя на все перекрёстки, можно будет лишь при таком расположении начала и конца, при котором эти точки окажутся разных "цветов". или, что то же самое, если расстояние от начальной до конечной точки будет составлять нечётное число улиц.

GoogliCC
GoogliCC
4,4(95 оценок)

(-3;73)

Пошаговое объяснение:

Для этого приравняем оба уравнения графиков функций.

-36х-35=-14х+31

-35-31=-14х+36х

-66=22х

х=-3

Найдем у.

у=-36х-35

у=-36*(-3)-35=73

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS