Регистрация Спросить otvet5GPT
Василий2005
01.07.2020 13:22
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение с модулем. -4*|x^2 - 1| - 3 > = 1/ x^2 - 1.

215
278
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Кряквочка
Кряквочка
4,5(25 оценок)

-4|x^2-1|-3\ge \frac{1}{x^2-1}; \ x^2-1=t; \ -4|t|-3\ge \frac{1}{t}.

1-й случай: t> 0. в этом случае решений быть не может, так как левая часть отрицательна, а правая положительна, а отрицательное число не может быть больше положительного.

2-й случай: t< 0. в этом случае |t|= - t, и мы получаем неравенство

4t-3\ge\frac{1}{t}, а умножив его на отрицательное t (не забыв при этом поменять неравенство на противоположное), получаем

4t^2-3t\le 1; \ 4t^2-3t-1\le 0; (t-1)(4t+1)\le 0.

вспоминаем, что t< 0, откуда t-1< 0, поэтому второй множитель 4t+1 обязан быть неотрицательным:

4t+1\ge 0; \ 4t\ge -1; \ t\ge -\frac{1}{4}\rightarrow t=x^2-1\in[-\frac{1}{4}; 0);   x^2\in[\frac{3}{4}; 1); |x|\in[\frac{\sqrt{3}}{2}; 1);

ответ: x\in (-1; -\frac{\sqrt{3}}{2}]\cup [\frac{\sqrt{3}}{2}; 1)

ДимаЛапа
ДимаЛапа
4,6(54 оценок)
Части речи в языке делятся на самостоятельные и служебные. самостоятельные: 1. имя существительное 2. имя прилагательное 3. глагол 4. наречие 5. местоимение 6. имя числительное служебные:   1. предлог 2. союз 3. частица
dank02
dank02
4,5(14 оценок)
8вроде так должно быть.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS