Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 60. высота основания меньше его на 60, найдите это основание. !

пусть ас (основание) - х, тогда вн (высота) - (х-60).

по теореме пифагора:

ав^2= ан^2 + вн^2

60^2= (х/2)^2 + (х-60)^2

60^2= х^2/4 + х^2 - 120 х + 60^2

60^2 - 60^2= х^2/4 + х^2 - 120 х

х^2/4 + х^2 - 120 х= 0 | : х

х/4 + х - 120= 0

(х+4х)/4= 120

5х= 120/4

5х= 30

х= 6

ответ: основание равно 6.

ответ:

пошаговое объяснение:

примем высоту за х, тогда основание х+60.высота образовала с основанием прямоугольный треугольник,катет которого равен(х+60)/2.

по теореме пифагора:

60²=х²+((х+60)/2)²

60²=х²+   (х+60)²/4

приводим к общему знаменателю 4 и возводим в степень( х+60)²

3600*4=4х²+х²+120х+3600

14400=5х²+120х+3600

5х²+120х+3600-14400=0

5х²+120х-10800=0   : 5

х²+24х-2160=0

d = b² - 4ac = 24² - 4·1·(-2160) = 576 + 8640 = 9216   √9216   =96

x₁ =   -24 - √9216/ 2·1   =   -24 - 96 /2   =   -120/ 2   = -60

- не подходит

x₂ =   -24 + √9216/ 2·1   =   -24 + 96/ 2   =   72/ 2   = 36 см - высота.

36+60=96 см -основание

ответ д