Регистрация Спросить otvet5GPT
Yana05050
14.10.2022 20:59
Математика
Есть ответ 👍

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 1,2,3,4,6,8 ?

112
343
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

maga156
maga156
4,4(38 оценок)
Пусть даны два натуральных числа a и b. тогда по условию: a = 3p+r1; b = 3q+r2; r1 и r2 могут принимать значения 1 и/или 2, и только (т.е. других значений, кроме 1, 2 принимать не могут). модуль разности квадратов этих чисел делится на 3, если разность квадратов делится на 3. (значение и модуль этого значения отличаются лишь знаком, либо же вообще не отличаются). a^2 - b^2 = (3p+r1)^2 - (3q+r2)^2 = (9*p^2) + 6p*r1 + r1^2 - (9*q^2) -  - 6q*r2 - r2^2 = 3* + r1^2 - r2^2. посмотрим какие значения может принимать r=(r1^2 - r2^2), при условиях данных в . для этого составим таблицу. r1=1; r2=1; r=0; r1=1; r2=2; r=1 - 4 = -3; r1=2; r2=1; r=4-1=3; r1=2; r2=2; r= 4-4 = 0; во всех случаях (при условии )  r делится нацело на 3, т.е.  r=3*r; поэтому a^2 - b^2 = 3* + 3*r = 3*( + r). очевидно делится на 3.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS