Регистрация Спросить otvet5GPT
natalinatali2003
05.03.2020 00:05
Математика
Есть ответ 👍

Составьте квадратное уравнение с действительными коэффициентами, если известен один из его корней z1=2+i

269
441
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ПолинаСургутская
ПолинаСургутская
4,5(38 оценок)

нам требуется составить квадратное уравнение вида

az^{2} +bz+c=0

где a, b и c - действительные числа

z_0=2+i

допустим мы составляем уравнение (a=1).

тогда по теореме виета

z_1+2+i=-b

(2+i)z_1=c

для того, чтобы коэффициент c был действительным, мы можем принять z_1 за сопряженное с z_0, т.е. z_1=2-i.

логично, что для того, чтобы коэффициент b был действительным, требуется чтобы z_1 содержал комплексную часть, равную -i. данное условие у нас уже соблюдается.

b=-(2+i+2-i)=-4

c=(2+i)(2-i)=4-(-1)=5

теперь мы можем составить уравнение:

z^{2}-4z+5=0

проверка:

d=16-20=-4=(2i)^{2}

z_0=\frac{4+2i}{2} =2+i

z_1=2-i

ответ: z^{2}-4z+5=0

Киря0001
Киря0001
4,4(100 оценок)
86 : 10 = 8 ( 6 в остатке) ответ : понадобиться 8 коробок. 6 кубиков останется

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS