05.04.2020 04:08

Есть ответ 👍

60 вершины треугольника abc имеют координаты a(-2,0,1), b(-1,2,3) c( 8,-4,9). найти периметр и площадь треугольника

197

297

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

зара120

Геометрия

4,5(44 оценок)

определим координаты сторон треугольника (от координат конца вычитаем координаты начала):

$ab(1; 2; 2); \ bc (9; -6; 6); \ ac (10; -4; 8)$

найдём длину стороны:

$ab = \sqrt{1^{2} + 2^{2} + 2^{2}} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$

$bc = \sqrt{9^{2} + (-6)^{2} + 6^{2}} = \sqrt{81 + 36 + 36} = \sqrt{153} = 3\sqrt{17}$

$ac = \sqrt{10^{2} + (-4)^{2} + 8^{2}} = \sqrt{100 + 16 + 64} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}$

отсюда периметр равен:

$p = ab + bc + ac = 3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}$

определим площадь треугольника по формуле герона:

$p = \dfrac{p}{2} = \dfrac{3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}}{2}$

$s = \sqrt{p(p - ab)(p-bc)(p-ac)} == \sqrt{\dfrac{3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}}{2} \bigg(\dfrac{3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}}{2} - 3 \bigg)\bigg(\dfrac{3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}}{2} - 3\sqrt{17}\bigg)\bigg(3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}}{2} - 6\sqrt{5} \bigg)} = 18$

ответ: $p = 3 + 3\sqrt{17} + 6\sqrt{5}; \ s = 18$

замечание. вычисление площади треугольника упущено, ответ точный.

Учитель1236

Геометрия

4,4(9 оценок)

Верен второй и третий вариант.

Возможные длины сторон треугольника:

13 см, 13 см, 6 см;

6 см, 6 см, 20 см.

Объяснение:

В данной задаче нужно рассмотреть два случая.

1) 26 см - сумма длин боковых сторон.

Тогда боковая сторона: 26/2=13 (см).

Основание: 32-26=6 (см).

Итак, стороны 13 см, 13 см, 6 см.

2) 26 см - сумма длин боковой стороны и основания.

Тогда боковая сторона: 32-26=6 (см).

Основание: 26-6=20 (см).

Итак, стороны 6 см, 6 см, 20 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.