Ответы на вопрос:
Как найти точки экстремума функции? первое, что необходимо сделать - найти производную уравнения. допустим, мы получили : "найдите точки экстремума функции y (x), x - аргумент. для наглядности возьмем функцию у (х) = х3 + 2х2 + х + 54. проведем дифференцирование и получим следующее уравнение: 3х2 + 4х + 1. в итоге мы получили стандартное квадратное уравнение. все, что необходимо сделать дальше - приравнять его к нулю и найти корни. поскольку дискриминант больше нуля (d = 16 - 12 = 4), данное уравнение определяется двумя корнями. находим их и получаем два значения: 1/3 и -1. это и будут точки экстремума функции. однако как все-таки определить, кто есть кто? какая точка является максимумом, а какая минимумом? для этого нужно взять соседнюю точку и узнать ее значение. к примеру, возьмем число -2, которое находится слева по координатной прямой от -1. подставляем это значение в наше уравнение у(-2) = 12 - 8 + 1 = 5. в итоге мы получили положительное число. это значит, что на промежутке от 1/3 до -1 функция возрастает. это, в свою очередь, обозначает, что на промежутках от минус бесконечности до 1/3 и от -1 до плюс бесконечности функция убывает. таким образом, можно сделать вывод, что число 1/3 - точка минимума функции на исследованном промежутке, а -1 - точка максимума. - читайте подробнее на syl.ru:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
мурад200818.07.2021 09:30
-
voobonaolor18.02.2021 15:41
-
striletsnastya23.01.2020 20:40
-
Volkova1312.09.2020 15:25
-
ibrashovo11.10.2021 23:03
-
Makcuм21.06.2022 11:10
-
милаха345123.02.2022 21:31
-
daniil809222817.03.2022 22:58
-
brain7525.12.2021 16:21
-
sdaugel26.09.2020 06:13
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.