Математика: Решить систему дифференциальных уравнений: x =4x+12y y =x+8y+5

03.04.2023 18:32

Есть ответ 👍

Решить систему дифференциальных уравнений: x'=4x+12y y'=x+8y+5

277

478

4,5(12 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

продифференцируем второе уравнение:

y'' = x' + 8y'

выразим x из второго:

x = y' - 8y - 5

x' = 4(y' - 8y - 5) + 12y = 4y' - 20y - 20

y'' = 4y' - 20y - 20 + 8y'

y'' - 4y' + 20y = -20

частное неоднородное решение: y = -1

t² - 4t + 20 = 0

t₁ = 10; t₂ = 2

y = ae¹⁰ⁿ + be²ⁿ - 1

x = y' - 8y - 5 = 2ae¹⁰ⁿ - 6be²ⁿ + 3

x(n) и y(n) - обычно пишут от t, но в наборе формул нет t, можете в своем решении просто заменить n на t

4,6(20 оценок)

1)10-2=8
2)8+2=10
3)10-8=2

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.