paliy2006

16.06.2023 10:25

Алгебра

Есть ответ 👍

Доброго времени суток, подскажите, . показательное неравенство с модулем.

194

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

superdmnomber1

Алгебра

4,7(57 оценок)

$\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\left|x-1\right|}< \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2+4x+5}$

т.к. $0< \dfrac{1}{2}< 1$ , то ф-я $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{t}$ - убывающая, т.е. большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

значит, исходное неравенство равносильно

$\left|x-1\right|> x^2+4x+5$

случай первый:

получим условие на раскрытие модуля со знаком "+"

$x-1\geq 0\leftrightarrow x\geq 1$

решим соответствующее неравенство

$x-1> x^2+4x+5\medskip\\x^2+3x+6< (x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}< 0\leftrightarrow \varnothing$

получили пустое множество, значит, в этом первом случае неравенство решений не имеет.

случай второй:

получим условие на раскрытие модуля со знаком "-"

$x-1< 0\leftrightarrow x< 1$

решим соответствующее неравенство

$1-x> x^2+4x+5\medskip\\x^2+5x+4< (x+1\right)\left(x+4\right)< 0\leftrightarrow x\in\left(-4; -1\right)$

пересечём полученное множество с условием

$\begin{cases}x< 1\medskip\\x\in\left(-4; -1\right)\end{cases}\leftrightarrow x\in\left(-4; -1\right)$

ответ. $x\in\left(-4; -1\right)$

Гектор31

Алгебра

4,4(63 оценок)

х = 21

Объяснение:

На фото все видно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Bereke2006
20.07.2022 02:58

Дано функції y=4x-12. На якому проміжутку функція набуває додатніх...
Chekinae
31.01.2020 07:12

У МЕНЯ СОЧ НОМЕР 1 И 3...
pudova20001katya
23.06.2022 12:25

При якому значенні зміною не має змісту вираз ...
serg159
20.06.2023 23:28

Решите систему уравнения 2х+у=5 2у-х=0...
gggnnn
24.11.2022 08:18

Sin2(2700- α) + sin2(3600- α) +ctg3(3600- α)-tg3(900+ α) =...
alinka12152002
08.06.2022 11:33

Найдите значение выражения 4а2+8/а3+1-4/а2-а+1-1/а+1 если а= -0.4...
alexaFat
09.08.2020 22:47

Подайте у вигляді степеня х...
Alex71532
23.01.2020 19:09

1.Определите по коэффициентам, имеет ли решение система. 2x-4y+13=0...
Max325t
10.07.2020 01:11

Дана функция y=f(x), где f(x) =x^2 при каком значенииях аргумента...
HET228
02.03.2023 04:11

Решите неравенство 9t^2-17 (3t-2)^2+15...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.