Регистрация Спросить otvet5GPT
anastasiya2056
09.01.2023 09:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите точки экстремума и минимума у функций y=x^2(x-2)^2 ​

137
301
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kiska625
kiska625
4,5(46 оценок)

ответ:

объяснение:

пусть f0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству d. если в точке x* выполняется условие:  

f'0(x*) = 0  

f''0(x*) > 0  

то точка x* является точкой локального () минимума функции.  

если в точке x* выполняется условие:  

f'0(x*) = 0  

f''0(x*) < 0  

то точка x* - локальный () максимум.  

решение.  

находим первую производную функции:  

y' = x2(2x-4)+2x(x-2)2  

или  

y' = 4x(x-2)*(x-1)  

приравниваем ее к нулю:  

4x(x-2)*(x-1) = 0  

x1 = 0  

x2 = 1  

x3 = 2  

вычисляем значения функции  

f(0) = 0  

f(1) = 1  

f(2) = 0  

ответ:  

fmin = 0, fmax = 1  

используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную:  

y'' = 2x2+4x(2x-4)+2(x-2)2  

или  

y'' = 12x2-24x+8  

вычисляем:  

y''(0) = 8> 0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.  

y''(1) = -4< 0 - значит точка x = 1 точка максимума функции.  

y''(2) = 8> 0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.  

ДаняВетренный
ДаняВетренный
4,7(63 оценок)

решение приложено

ilin265ilinMiha
ilin265ilinMiha
4,8(65 оценок)
Первый катер  прошел  расстояние  120  км  за  8  часов  в  стоячей  воде.  за  сколько  часов  етоже  расстояние  пройдет  второй  катер  , если  известно  что  скорость  его  на  5км\ч  больше  первого                         ответ 6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS