Математика: Доведіть (1+a/b)(4+b/c)(1+c/a) =16 коли a 0, b 0, c 0

Аrmyanin

05.02.2020 05:42

Есть ответ 👍

Доведіть (1+a/b)(4+b/c)(1+c/a)> =16 коли a> 0, b> 0, c> 0

281

338

Посмотреть ответы 2

Funik228

Математика

4,4(22 оценок)

за нерівністю коші маємо:

1+a/b ≥ 2√(a/b)

4+b/c ≥ 2√(4b/c); 4+b/c ≥ 2·2√(b/c); 4+b/c ≥ 4√(b/c)

1+c/a ≥ 2√(c/a)

помножимо ліві та праві частини нерівностей:

(1+a/b)(4+b/c)(1+c/a) ≥ 2·4·2√((abc)/(abc));

(1+a/b)(4+b/c)(1+c/a) ≥ 16.

prkf

Математика

4,5(24 оценок)

Мог бабка могла взять 1 гирю 5 кг.а другую 1 и 3 кг. а дед мог взять пять гирь по 1 и 3 кг. получается одинаковое кол-во кг.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.