Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 см, а боковое ребро равно √17 см. найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь полной поверхности пирамиды. если можно поподробнее на листе.

ответ:

объяснение:

а)основанием пирамиды служит квадрат, проекцией бокового ребра в √17 см, есть половина диагонали основания, которая равна а√2=4√2, а ее половина 2√2 см, тогда высота пирамиды может быть найдена как √((√17)²-(2√2)²)=√(17-8)=√9=3/см/

б)площадь полной поверхности состоит из площади боковой поверхности и площади основания. площадь основания равна   4²=16/см²/, а площадь боковой поверхности - это сумма четырех площадей треугольников со сторонами √17см; √17см и 4см. если провести из вершины пирамиды высоту на сторону основания, то можно найти эту апофему. она равна √((√17)²-(4/2)²)=√(17-4)=

√13, умножая теперь апофему ( это высота боковой грани правильной пирамиды) на основание, равное 4, деля на два и умножая на 4, получим площадь четырех равных треугольников,т.е. площадь боковой поверхности.

4*(4*√13 )/2= 8√13/см²/, а площадь полной поверхности равна

16+8√13   =8*(2+√13) / см²/

подробнее - на -

Т. к. авсд прямоугольник, то все уго углы по определению 90 градусов, ак биссектриса угла а, отсюда, треугольник авк- прямоугольный равнобедренный, следовательно  ав=вк= 6 см, тогда кс=4 см средняя линия трапеции равна половине суммы оснований, т.е. (ад+кс)/2, значит средняя линия трапеции равна 7 см