Регистрация Спросить otvet5GPT
anonimus8310
11.07.2020 02:06
Математика
Есть ответ 👍

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^2/x+1 на отрезке [-0.5; 1]

159
167
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Almirgiv
Almirgiv
4,8(87 оценок)

ответ: 0,5 и -4

пошаговое объяснение:

f(x)=(x^2)/x+1

формула

(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

((x^2)/x+1)'=((x^2)'*(x+1)-x^2(x+1)')/(x+1)^2

((x^2)/x+1)'=(2*x(x+1)-x^2)/(x+1)^2

((x^2)/x+1)'=(2x^2+2x-x^2)/(x+1)^2

((x^2)/x+1)'=x^2+2x

f'(x)=x(x+2)=0

x=0,x=-2

чертим прямую расставляем знаки

подставим число 1 в производную ,чтобы узнать знак

1*(1+2)=3> 0 значит +,теперь расставляем знаки (чередуем их)

++++------+++

        (-2)               0

теперь нам известны минимум и максимум функции,подставляем эти значения в функцию,вместо x и смотрим,что больше,также подставляем значения из квадратных скобок(границы)

так y(-2)=-4

y(0)=0

y(-0,5)=0.5

y(1)=0.5

все теперь сравниваем и пишем ответ.

dms30445p0a743
dms30445p0a743
4,4(10 оценок)

а) правильно

б) нет, там будет 1/3

в) правильно

г) нет, там 1 больше

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS