Сколько подмножеств у множества, состоящего: 1)из двух элементов 2) из трёх элементов​

ответ:

количество подмножеств в множестве

введите значения множества (через запятую,)  

количество подмножеств в множестве

множество a является подмножеством множества b:

a⊂b

если все элементы, принадлежащие a, также принадлежат множеству b.

пустое множество ø и само b также включаются в число подмножеств множества b:

ø⊂b,b⊂b

количество подмножеств из k элементов у множества из n элементов равно биномиальному коэффициенту, числу сочетаний из n по k:

c_n^k=n! /k! (n-k)!

соответственно, общее количество подмножеств у множества из n элементов определяется суммой:

c_n^0+c_n^1+c_n^2+⋯+c_n^n

из комбинаторики известно, что указанная сумма равна 2^n. таким образом, общее число подмножеств у множества, состоящего из n элементов, составляет 2^n.

пример

у множества {a,b,c}, состоящего из трех элементов, общее количество всевозможных подмножеств состоит из восьми (2^3=8):

ø,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}

пошаговое объяснение: