Найдите область определения функции: f(x)=log√5(3x^2 -2x-8) (корень из пяти в основании логорифма) напишите полное решение!

292

456

Ответы на вопрос:

4,8(20 оценок)

ответ: $d_f = (-\infty; -\frac{4}{3}) \cup (2; +\infty)$

объяснение:

$f(x)=log_{\sqrt{5}}(3x^2-2x-8)$

для существования логарифма нужно:

1. чтобы основание было больше нуля и не равнялось 1. (√5 удовлетворяет этим требованиям)

2. подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля.

3x² - 2x - 8 > 0

решим это неравенство, его решение и будет областью определения функции.

$\sqrt{d}=\sqrt{4-8\cdot3\cdot (-4)} =\sqrt{4+96}=10 \\ \\ x_1=\frac{2-10}{6}=-\frac{8}{6}=-\frac{4}{3} \\ \\ x_2=\frac{2+10}{6}=\frac{12}{6}=2$

используя метод интервалов получим следующий промежуток:

$(-\infty; -\frac{4}{3}) \cup (2; +\infty)$

4,5(76 оценок)

ответ:

объяснение:

нужно найти решение 3 x^2-2x-8> 0. d=4+12*8=100, x=6 и x=-4/3,

-4/ , знаки + - +, ответ: (-~; -4/3), ( 2; +~)

4,5(23 оценок)

Объяснение:

см фото

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.