Ссистем линейных уравнений, как они решаются? желательно по пунктам. я болел, так как скоро переводной экзамен нужно знать

объяснение:

опишем общую схему решения с систем уравнений:

1. для неизвестных величин вводим определенные обозначения и составляем систему линейных уравнений.

2. решаем полученную систему линейных уравнений.

3. использую   введенные обозначения, записываем ответ.

попробуем применить данную схему на конкретной .

известно что, два карандаша и три тетради стоят 35 рублей, а две тетради и три карандаша стоят 40 рублей. необходимо выяснить, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадей.

решение:

нам необходимо найти, сколько стоит по отдельности один карандаш и одна тетрадь. если такие данные у нас будут, то решить, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадей, не составит труда.

обозначим за х цену одного карандаша в рублях. а у - цена одной тетради в рублях. теперь внимательно читаем условие и составляем уравнение.

«два карандаша и три тетради стоят 35 рублей»   значит

2*x+3*y = 35;

«две тетради и три карандаша стоят 40 рублей» следовательно  

3*x+2*y = 40;

получаем систему уравнений:

{2*x+3*y = 35;

{3*x+2*y = 40;

с первым пунктом покончено. теперь необходимо решить полученную систему уравнений любым из известных способов.

решив, получаем х=10, а y=5.  

вернувшись к исходным обозначениям имеем, цена одного карандаша 10 рублей, а цена одной тетрадки 5 рублей.

осталось посчитать, сколько стоят пять карандашей и шесть тетрадок. 5*10+6*5=80.

ответ: 80 рублей.