Решить уравнение с разделяющимися переменными y'=cos(y-x) с подробным решением,

155

322

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gabennns

Математика

4,6(67 оценок)

ответ: y=x+2*arcctg(x+c).

пошаговое объяснение:

пусть y-x=z, тогда y=z+x и y'=z'+1. после этого данное уравнение перепишется в виде z'+1=cos(z), или dz/dx=cos(z)-1. разделяя переменные, приходим к уравнению dz/[cos(z)-1]=dx. так как cos(z)=cos²(z/2)-sin²(z/2), а 1=cos²(z/2)+sin²(z/2), то cos(z)-1=-2*sin²(z/2), поэтому данное уравнение перепишется в виде -1/2*dz/sin²(z/2)=dx, или -d(z/2)/sin²(z/2)=dx. интегрируя, находим: -∫d(z/2)/sin²(z/2)=∫dx, или -[-ctg(z/2)]=x+c, или ctg(z/2)=x+c. отсюда z/2=arcctg(x+c), z=y-x=2*arcctg(x+c), y=x+2*arcctg(x+c).

saraikina122

Математика

4,6(90 оценок)

ответ:

a) -3x-2=5x+6

-3x-5x=6+2

-8x=8

x=-1

b) -2x-7/5=6x-3

-2x-6x=-3+7/5

-8x=-6/5

x=3/20

пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.