Y=x^3-5x^2-8 дослiдiть функцiю та побудуйте графiк

ответ:

пошаговое объяснение:

1. область визначення функції

d(y)=r

2. функція не періодична

3. y(-x)=3x²-x³=-(-3x²+x)

отже, функція ні парна ні непарна.

4. точки перетину з віссю ох і оу

  4.1. з віссю ох (у=0)

(0; 0), (-3; 0) - точки перетину з віссю ох

  4.2. з віссю оу(x=0)

y=0

(0; 0) - з віссю оу

5. точки екстремуму (зростання і спадання функції)

+--+

отже, функція спадає на проміжку х  ∈ (-2; 0), а зростає на проміжку (-∞; -2) і (0; +∞). в точці х=-2 функція має локальний максимум, а в точці х=0 - локальний мінімум

6. точки перегину

__+--__

на проміжку (-∞; -1) функція зігнута вгору, а на проміжку (-1; ∞) - вниз

похилих, горизонтальних і вертикальних асимптот немає

подробнее - на -

2,4x-3(2x-1)=4-3,4x

2,4x - 6x + 3 = 4 - 3,4x

-3,6x + 3 = 4 - 3,4x

-3,6x + 3,4x = 4 - 3

-0,2x = 1

x = -1 : 0,2

x = -5