Ответы на вопрос:
в трапеции основания ад и вс равны 36 и 12, а сумма углов при основании ад равна 90º
найдите радиус окружности, проходящей через точки а и в и касающейся прямой сд, если ав=10
для успешного решения важно сделать правильный рисунок.
из того, что сумма углов при основании ад равна 90º, следует, что продолжение ав и сд пересекаются под углом 90º. достроим трапецию до прямоугольного треугольника акдрассмотрим рисунок.
не составит труда доказать, что треугольники вкс и акд - подобны.∠ к в них - общий,
вс||ад,
∠ ксв=∠кда по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей. коэффициент подобия ад: вс=36: 12=3тогда ак: вк=3ак=ав+вк(ав+вк): вк=3(10+вк): вк+3
10+вк=3вк2вк=10вк=5пусть точка касания окружности и прямой сд будет мсоединим центр о окружности с вершиной в трапеции и точкой касания м.так как углы омк и акм прямые, ом и ак - параллелльны.рассмотрим треугольник аов.
его стороны ао и ов, являясь радиусами окружности, равны.треугольник аов - равнобедренный.проведем в нем высоту он.
эта высота - и медиана ( треугольник ведь равнобедренный).
следовательно, нв =5.рассмотрим четырехугольник нкмо.
это прямоугольник с равными сторонами нк=мо.
мо - радиус окружности. нк=нв+вк=5+5=10мо=нк=10радиус окружности равен 10.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Nik0name102.07.2020 03:23
-
shefer8421.04.2020 22:46
-
jillikati04.03.2023 06:51
-
kokoko2901.05.2022 00:23
-
MrSwister05.03.2023 03:36
-
TemirMamekov06.03.2020 02:05
-
200621531.08.2021 19:45
-
MegaGuy14.08.2021 08:55
-
Сашулька200727.06.2022 18:21
-
halelaiwi01.09.2021 21:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.