Регистрация Спросить otvet5GPT
СлавикАлина
11.04.2023 06:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Логарифмическое неравенство по переменному основанию. решите, , расписывая, подробно

106
145
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

koteyka1232
koteyka1232
4,8(46 оценок)

log (x²) (2x + 3) ≤ 1

одз x²> 0   x≠0

x²≠1   x≠-1   x≠1

2x+3 > 0   x> -3/2

log f(x)   g(x) ≤ log f(x)   h(x) аналогичен (f(x) - 1)(g(x) - g(x)) ≤ 0

log (x²) (2x + 3)   ≤ log (x²) x²

(x² - 1)(2x + 3 - x²) ≤ 0

(x - 1)(x+1)(x² - 2x -3)≥0

разложим x² - 2x -3 =(x+1)(x-3)   d=4 + 12 = 16     x12=(2+-4)/2 = -1   3

(x - 1)(x+1)(x + 1)(x -3) ≥ 0

применяем метод интервалов

++++++++[-1] ----------- [1] ------------ [3] ++++++++++++

x∈(-∞   -1] u {1} u [3   +∞)

+ одз   x> -3/2   x≠ 0 x≠-1 x≠1

ответ x∈(-3/2   -1) u [3   +∞)

nasa21p08m1i
nasa21p08m1i
4,8(40 оценок)

ответ: x∈(-1,5; -1)u(3; +∞).

объяснение:

logₓ²(2x+3)≤1

одз: x²> 0   ⇒   x≠0     x²≠1     x≠-1     x≠1     2x+3> 0   2x> -3     x> -1,5     ⇒

x∈(-1,5; -1 )u(-1; 0)u(0; 1)u(1; +∞).

2x+3≤x²

x²-2x-3≥0

x²-2x-3=0     d=16     √d=4

x₁=3       x₂=-1     ⇒

(x+1)(x-3)≥0

-∞__+__-1__-__3__+__+∞   x∈(-∞; -1)u(3; +∞)

согласно одз: x∈(-1,5; -1)u(3; +∞).

ponomareva1947
ponomareva1947
4,5(42 оценок)
Больший катет подобного треугольника будет равен 15 см с^2 =а^2+b^3 > гипотенуза 5 см 5/25=1/5 > 3/к.1 =1/5=15см 4/к.2=1/5=20см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS