35 , только не плагиатьте с других вопросов! : ( равнобедренный треугольник авс (ав=вс) вписан в окружность. угол при вершине в равен 40 градусов. найдите величины дуг ас, ав и вс.

ответ: ac = 80 градусов, ав = 140 градусов, вс = 140 градусов

объяснение:

треугольник вписан в окружность, значит, что его углы являются вписанными. дуга ас равняется двум углам в ( по теореме о вписанном угле), значит, дуга ас = 2*40=80 градусов. когда треугольник авс - равнобедренный, то угол с равен углу а и они равны (180-40)/2=70 градусов. дуга ав равна двум углам с, значит, она равна 2*70=140 градусов, таким же способом дуга вс равна 170 градусов

1)   ∠ВАО=20°  ,  ∠ОАС=90° , так как радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной

 ∠ВАС=90°-20°=70°

2)  ∠ВОС=20°  ,  ∠ВОА=180°   ⇒   ∠АОС=180°-20°=160°

ΔАОС - равнобедренный, так как АО=ОС как радиусы окружности ,

поэтому углы при основании равнобедренного треугольника равны.

∠ОАС=∠ОСА=(180°-160°):2=20°:2=10°