Ответы на вопрос:
Дано: ∆ abc, ∠c=90º, окружность (o, r) — вписанная, k, m, f — точки касания со сторонами ac, ab, bc, bm=4 см, am=6 см. найти: \[{p_{\delta abc,}}{s_{\delta abc}},r.\] решение: 1) по свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки, окружность, вписанная к прямоугольный треугольникak=am=6 см, bf=bm=4 см, ck=cf=x см. 2) ab=am+bm=6+4=10 см, ac=ak+ck=(6+x) см, bc=bf+cf=(4+x) см. 3) по теореме пифагора: \[a{c^2} + b{c^2} = a{b^2}\] \[{(6 + x)^2} + {(4 + x)^2} = {10^2}\] \[36 + 12x + {x^2} + 16 + 8x + {x^2} = 100\] \[2{x^2} + 20x - 48 = 0\] \[{x^2} + 10x - 24 = 0\] по теореме виета, \[{x_1} = 2,{x_2} = - 12.\] второй корень не подходит по смыслу . значит, ck+cf=2 см, ac=8 см, bc=6 см. 4) \[{p_{\delta abc}} = ab + ac + bc,\] \[{p_{\delta abc}} = 10 + 8 + 6 = 24(cm),\] \[{s_{\delta abc}} = \frac{1}{2}ac \cdot bc,\] \[{s_{\delta abc}} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6 = 24(c{m^2}),\] \[r = \frac{{ac + bc - ab}}{2},\] \[r = \frac{{8 + 6 - 10}}{2} = 2(cm).\] ответ: 24 см, 24 см², 2 с
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Tuna23409.12.2021 12:51
-
spartanash17.09.2022 09:56
-
Eleonora2006103.07.2021 11:36
-
yamoskit0008.12.2020 03:56
-
kattya10008.10.2020 07:25
-
okhotnikoffzhep08lws26.08.2021 23:34
-
HwaSa7781607.01.2021 17:14
-
zadykamova11.10.2020 10:35
-
Reшка04.05.2022 12:19
-
romchik23819.03.2021 02:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.