Решите при уравнения. два маляра,выполняя работу вместе,смогут закончить ее за 6 дней. сколько дней потребуется для выполнения работы первому маляру,если известно,что второму требуется для этого на 5 дней меньше?

ответ:

объяснение:

пусть   за   х   дней   выполнит   всю   работу   1   маляр.

тогда   2   маляр   выполнит   всю   работу   за   х   -   5   дней.

1/х   ---   производительность   1   маляра.

1 / (х   -   6)   ---   производительность   2   маляра.

составим   уравнение.

(1/х   +   1 / (х   -   5)) * 6   =   1

12х   -   30   =   x^2   -   5x

x^2   -   17x   +   30   =   0

д=289-4*1*30=169=13^2

x1=17-13/2=2

x2=17+13/2=15

х_1   =   2   -   не   удовлетворяет   условию   .

х_2   =   15

ответ: 15   дней.

решение через тройную систему уравнений

это однородное уравнение относительно синуса и косинуса. т.к. синус и косинус не равны 0 одновременно согласно тождеству sinx*sinx+ cosx*cosx=1. теперь разделим обе части уравнения на sinx*sinx   и полусим уравнение 2 +11tgx +12 tgx*tgx=0   уравнение квадратное   относительно tgx   его корни   tgx= -2\3   tgx=- 1\4     x= arctg -2\3 +пиn     x= arctg-1\4+пиn