Доведите тождество: (cos^3b-sin^3b)/(1+sinbcosb)=cosb-sinb

ответ:

1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать1/cosb-cosb=(1-cos^2b)/cosb=sin^2b/cosb=sinb*tgb  

что и требовалось доказать

объяснение:

распишем левую часть и докажем, что она равна правой.

(cos³β-sin³β)/(1+sinβcosβ)=

(cosβ-sinβ)(cos²β+cosβ*sinβ+sin²β)/(1+sinβcosβ)=

(cosβ-sinβ)(1+cosβsinβ)/(1+cosβsinβ)=(cosβ-sinβ) , что и требовалось доказать.

при доказательстве пользовался разложением разности кубов и основным тригонометрическим тождеством, синус в квадрате бэтта плюс косинус в квадрате бэтта равно 1

Да этот четырехугольник является ромбом тк( сделайте рисунок) сторона мк = 1^2+3^2 = 1+9 = 10 ( по теореме пифагора находим сторону)  ⇒ мк =  √10 для нахождения площади нам нужно вычислить высоту ромба( проводим перпендикуляр к стороне мк из р)  по теореме пифагора находим высоту 1^2+2^2 = 1+4 = 5 ⇒h =  √5   и так s = ah           s =  √5√10 =  √5*10 =  √50