Математика: Нужна .найти область определения! ) пример внизу.

zarinadmitrievI

24.03.2021 11:34

Математика

Есть ответ 👍

Нужна .найти область определения! ) пример внизу.

256

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bubininaaas5

Математика

4,7(46 оценок)

1) 2х-х²> 0

х²-16≠0

эти условия должны выполняться одновременно.

х*(2-х)> 0, первое неравенство решим методом интервалов, положительное подлогарифмическое выражение достигается, когда х∈((0; а второе, когда х≠±4, иначе не будет существовать дробь, но в пересечении одз такая х∈(0; 2)

2) х-3≠1

х-3> 0

х²+6х-16> 0

после преобразования первое условие х≠4

второе х> 3

третье тоже решается с метода интервалов,

найдем корни левой части неравенства

х₁,₂=-3±√(9+16)=-3±5 корни -8 и 2 разобьют область определения на интервалы (-∞; -8); (-8; 2); (2; +∞) установим знаки на каждом из них.

положительный трехчлен при х∈(-∞; -8)∪(2; +∞)

найдем теперь пересечение всех трех условий. т.е. одновременное их выполнение. одз получим (3; 4)∪(4; +∞)

3) подкоренное выражение неотрицательно, когда ㏒₁/₃(х²+2х)≥0, второе условие (х²+2х)> 0

чтобы решить неравенство первое, вспомним, что логарифм. функция при основании одна треть будет убывающей, поэтому

х²+2х≤(1/3)°, х²+2х-1≤0

приравняем к нулю левую часть. х²+2х-1=0

х₁,₂=-1±√(1+1)

корни -1-√2 и -1+√2 разобьют обл. опр. на интервалы

(-∞; -1-√2); (-1-√2; -1+√2); (-1+√2; +∞)

решением неравенства х²+2х-1≤0 будет отрезок [-1-√2; -1+√2], а решением неравенства (х²+2х)> 0, или х*(х+2)> 0 будет объединение интервалов (-∞; -2)∪(2; +∞)

а одз - это пересечение двух решений. им будет

[-1-√2; -2)∪(0; -1+√2]

хадЯ66

Математика

4,4(14 оценок)

Круглые скобки пишут, когда точка не входит в промежуток, а квадратные, когда точка принадлежит промежутку. если промежуток бесконечен, то перед или после бесконечности пишут круглую скобку всегда. например,

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.