Математика: Нужна .найти область определения

122519

07.01.2021 10:10

Математика

Есть ответ 👍

Нужна .найти область определения

251

312

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lizza3429

Математика

4,7(16 оценок)

1) 2х-х²> 0

х²-16≠0

эти условия должны выполняться одновременно.

х*(2-х)> 0, первое неравенство решим методом интервалов, положительное подлогарифмическое выражение достигается, когда х∈((0; а второе, когда х≠±4, иначе не будет существовать дробь, но в пересечении одз такая х∈(0; 2)

2) х-3≠1

х-3> 0

х²+6х-16> 0

после преобразования первое условие х≠4

второе х> 3

третье тоже решается с метода интервалов,

найдем корни левой части неравенства

х₁,₂=-3±√(9+16)=-3±5 корни -8 и 2 разобьют область определения на интервалы (-∞; -8); (-8; 2); (2; +∞) установим знаки на каждом из них.

положительный трехчлен при х∈(-∞; -8)∪(2; +∞)

найдем теперь пересечение всех трех условий. т.е. одновременное их выполнение. одз получим (3; 4)∪(4; +∞)

3) подкоренное выражение неотрицательно, когда ㏒₁/₃(х²+2х)≥0, второе условие (х²+2х)> 0

чтобы решить неравенство первое, вспомним, что логарифм. функция при основании одна треть будет убывающей, поэтому

х²+2х≤(1/3)°, х²+2х-1≤0

приравняем к нулю левую часть. х²+2х-1=0

х₁,₂=-1±√(1+1)

корни -1-√2 и -1+√2 разобьют обл. опр. на интервалы

(-∞; -1-√2); (-1-√2; -1+√2); (-1+√2; +∞)

решением неравенства х²+2х-1≤0 будет отрезок [-1-√2; -1+√2], а решением неравенства (х²+2х)> 0, или х*(х+2)> 0 будет объединение интервалов (-∞; -2)∪(2; +∞)

а одз - это пересечение двух решений. им будет

[-1-√2; -2)∪(0; -1+√2]

vovamandrik060p09ui1

Математика

4,8(35 оценок)

3(4x-8)=3x-6 12х-24=3х-6 12x-24-3x+6=0 9x-18=0 9x=18 x=19^8 x=2 ответ: 2.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.