Решение линейных однородных дифференциальных уравнений 2-го порядка с постоянными коэффициентами

114

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ruslan424

Алгебра

4,6(98 оценок)

''+2'+5y=0\\k^2+2k+5=0\\k_1=-1\\k_2=-2\\y=c_1e^{-x}+c_2e^{-2x}\\y'=-c_1e^{-x}-2c_2e^{-2x} \{ {{c_1+c_2=-1} \atop {-c_1-2c_2=3}} \right.; \left \{ {{c_1=-2} \atop {c_2=1}} =e^{-x}+2e^{-2x}/tex]

''-14y'+49y=0\\k^2-14k+49=-7)^2=0\\k_{1,2}=1\\y=c_1e^{7x}+c_2e^{7x}x\\y'=7c_1e^{7x}+e^{7x}c_2+7e^{7x} \{ {{e^7c_1+e^7c_2=1} \atop {7e^7c_1+8e^7c_2=6}} \right. ; \left \{ {{c_1=\frac{2}{e^7}} \atop {c_2=-\frac{1}{e^7}}} \right. \\y=\frac{2}{e^7}e^{7x}-\frac{1}{e^7}e^{7x}x[/tex]

''+2y'+5y=0\\k^2+2k+5=0\\d/4=1-5=-4\\k_{1,2}=-1\pm 2i\\y=c_1e^{-x}\cos(2x)+c_2e^{-x}\sin(2x)[/tex]

svdanilova

Алгебра

4,8(37 оценок)

Х1+х2=-1 х1*х2=-6 для квадратного уравнения x²+px+q=0 по т.виета х1+x2=-p x1*x2=q т.е. х²+х-6=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.