Гимнаст массой 50 кг, оттолкнувшись от батута, летит вертикально вверх с начальной скоростью, модуль которой v0=8,0м/с. постройте график зависимости энергии, потенциальной энергии и полной механической энергии гимнаста от высокого его полета вверх

в верхней точке полета, когда скорость равна нулю, максимальна потенциальная энергия. тело начинает падать и пэ переходит в кинетическую. в момент удара об сетку, кинетическая энергия тела начинает переходить в потенциальную энергию сетки. небольшая часть энергии тратится на нагрев воздуха, батута и тела (что восстанавливается за счет энергии мышц). когда кинетическая энергия тела становится равной нулю, потенциальная энергия максимальна и начинает переходить в кинетическую энергию тела. когда потенциальная энергия становится равной нулю, максимальна кинетическая энергия. тело начинает подниматься, кинетическая энергия переходит в потенциальную и цикл начинается снова.

Происходит теплообмен между двумя телами (алюминий при температуре t1 и лед при температуре t2 = 0 °c). так как куб должен погрузиться в лед, а лед расплавится не весь, то конечная температура системы должна быть равна температуре льда, т.е. t3 = t2 = 0 °c. запишем уравнение теплового для двух тел: q1 + q2 = 0, где q1 = ca∙ma∙(t2 – t1) — количество теплоты, которое отдает куб массой ma (q1 < 0, т.к. тело отдает тепло), ma = ρa∙va, va — объем куба. лед взят при температуре плавления, поэтому он сразу начинает плавиться. тогда q2 = m2∙λ (q2 > 0, т.к. тело получает тепло), m2 = ρ2∙v2 — масса расплавившегося льда. так как куб полностью погрузится в лед, то va ≥ v2 (будем искать минимальную температура, при которой va = v2). тогда ca∙ ρa∙va∙(t2 – t1) + ρ2∙va∙λ = 0, t1=t2+ρ2⋅λca⋅ρa, t1 = 135 °c