На окружности отмечены 9 точек. сколько различных треугольников с вершинами в этих точках можно построить? ​

ответ:

84

объяснение:

воспользуемся формулой с из 9 по 3 : 9! / (3! * 6! )   = 84

9! - если расположить все точки на коружности в 1 линию , то их перестановок будет равняться 9! или 1-ю точку мы можем выбрать 9-тью способами , 2-ую - 8-мью способами , 3- тью - 7-мью способами и так далее => 9 * 8 * 7 * * 1

почему 9! надо делить на 6! ? - так как , нам нужно выбрать только 3 точки для того чтобы получился треугольник => все перестановки , которые мы можем получить из оставшихся 6-ти точек нам не интересно => мы колличество перестоновок с 6-ю оставшимися точками исключаем

почему 9! надо делить на 3! ? - когда мы выбрали 3 точки , то нам не важен их порядок , то есть , пронумеруем выбранные точки : 1-ая точка , имеет номер 1 , 2-ая - 2 , 3-я - 3 , тода нам не важно в каком порядке они будут располагаться (123 или 321 или 312 и так далее) => мы исключаем кол-во перестановок с этими вершинами

Объяснение: