На окружности отмечены 9 точек. сколько различных треугольников с вершинами в этих точках можно построить?
Ответы на вопрос:
ответ:
84
объяснение:
воспользуемся формулой с из 9 по 3 : 9! / (3! * 6! ) = 84
9! - если расположить все точки на коружности в 1 линию , то их перестановок будет равняться 9! или 1-ю точку мы можем выбрать 9-тью способами , 2-ую - 8-мью способами , 3- тью - 7-мью способами и так далее => 9 * 8 * 7 * * 1
почему 9! надо делить на 6! ? - так как , нам нужно выбрать только 3 точки для того чтобы получился треугольник => все перестановки , которые мы можем получить из оставшихся 6-ти точек нам не интересно => мы колличество перестоновок с 6-ю оставшимися точками исключаем
почему 9! надо делить на 3! ? - когда мы выбрали 3 точки , то нам не важен их порядок , то есть , пронумеруем выбранные точки : 1-ая точка , имеет номер 1 , 2-ая - 2 , 3-я - 3 , тода нам не важно в каком порядке они будут располагаться (123 или 321 или 312 и так далее) => мы исключаем кол-во перестановок с этими вершинами
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
aidargaliullin25.10.2022 00:23
-
Dahsa00701.04.2021 03:05
-
lear876527.12.2021 19:27
-
Kolyan2003best26.04.2022 04:20
-
mrhaon24.03.2023 11:10
-
LinaKosarchuk15.04.2022 23:12
-
kbvovap0drsr20.03.2022 00:54
-
stoyanovadsДарья29.12.2021 21:01
-
kasa030311.02.2023 10:36
-
karinkuus02.01.2020 23:25
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.