При каких значениях a уравнение x^2-(4a+3)x+3a^2+3a/x-1=0 a) имеет 1 корень b) имеет только отрицательные корни ? 50 если правильно.

208

362

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Kat11166

Алгебра

4,5(92 оценок)

ответ: 4.

объяснение: для начала построим график функции y = x² + x - 2

ординаты вершины: $x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{2}.$ , $y_0=y(x_0)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-2=\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{8}{4}=-\frac{9}{4}.$

координаты точек пересечения с осями координат:

1) с ох: у = 0. x² + x - 2 = 0. по теореме виета х₁ = 1, х₂ = -2. (1; 0), (-2; 0)

2) с оу: х = 0. у(0) = 0 + 0 - 2 = -2. (0; -2).

график - во вложении 1.

из графика y = x² + x - 2 можно получить график функции y = |x² + x - 2|, если ту часть графика, которая ниже оси ох, "отзеркалить" относительно оси ох. в итоге получим график во вложении 2.

прямая, параллельная оси абсцисс, имеет вид y = a, где а - произвольное число. будем подбирать разные значения параметра а и посмотрим, какое максимальное кол-во общих точек будут иметь наша функция и прямая y = a. (вложение 3)

если а < 0 (наглядный пример - а = -0,4), то общих точек не будет вообще.

если а = 0 (прямая совпадает с осью ох), то имеем ровно две точки пересечения.

если а = 9/4 (отзеркаленная вершина), то иметь будем 3 точки пересечения. а если брать промежуточные значения - 0 < a < 9/4 (наглядный пример - а = 1,5), - то будет 4 точки пересечения, т.е. 4 общих точки.

если брать значения а > 9/4 (наглядный пример - а = 3), то у нас будет только 2 общих точки.

итого: наибольшее число общих точек графиков наших функций - 4.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.