Математика: Решите уравнение 1+4cos2x=1-4cosx

Vika2947

28.08.2020 19:17

Математика

Есть ответ 👍

Решите уравнение 1+4cos2x=1-4cosx

269

451

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

камила905

Математика

4,5(44 оценок)

1+4cos2x=1-4cosx

1+4(2cos^2x-1)=1-4cosx

1+8cos^2x-4=1-4cosx

1+8cos^2x-4-4+4cosx = 0

8cos^2x+4cosx-3=0

пусть cosx=t , t принадлежит [-1; 1]

8t^2+4t-3=0

d= 4^2-4*8*(-3) = 16+96=112

x1 = (-4-корень из 112)/16 = (-4-4 корень из 7)/16= (-1-корень из 7)/4

x2 = (-4+4корень из 7)/16=(1 + корень из 7)/4

не один из корней не принадлежит промежутку от минус 1 до 1

millizza11

Математика

4,5(30 оценок)

используем формулу косинуса двойного аргумента, он равен косинус в квадрате икс минус синус в квадрате икс, потом введем замену, косинус икс, пусть равен у, где у принадлежит отрезку минус один плюс один. получим.

1+4(cos²x-sin²x)=1-4cosx

cоберем все слева, уничтожим единицы и сократим на 4, получим:

cos²x-(1-cos²x)+cosx=0

раскроем скобки, подобные.

сos²x-1+cos²x+cosx=0

2cos²x+cosx-1=0

2у²+у-1=0

у₁,₂=(-1±√(1+8))/4)

у₁=-1; у₂=1/2

возвратимся к старым переменным.

cosx=-1

x=π+2πn ; где n∈z

cosx=1/2

x=±arccos1/2+2πn ; где n∈z

х=±π/3+2πn ; где n∈z

vixoreva98

Математика

4,7(58 оценок)

ответ:

15 вот это

пошаговое объяснение:

5*2 будет 10 и + 5 = 15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.