Ответы на вопрос:
интегрирование простейших дробей.
нахождения неопределенного интеграла дробно рациональной функции сводится к интегрированию простейших дробей. поэтому рекомендуем для начала ознакомиться с разделом теории разложение дроби на простейшие.
пример.
найти неопределенный интеграл.
решение.
так как степень числителя подынтегральной функции равна степени знаменателя, то для начала выделяем целую часть, проводя деление столбиком многочлена на многочлен:
поэтому,
азложение полученной правильной рациональной дроби на простейшие дроби имеет вид. следовательно,
полученный интеграл представляет собой интеграл простейшей дроби третьего типа. забегая немного вперед, отметим, что взять его можно методом подведения под знак дифференциала.
так как, то поэтому
следовательно,
теперь перейдем к описанию методов интегрирования простейших дробей каждого из четырех типов.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Обчисліть cos 2a/3+ctg...
RoyalTeam69815.05.2020 15:38 -
По цели производится 4 выстрела. вероятность попадания при этом растет...
BoPoHoK01.03.2023 21:22 -
Скільки відсотків складає число 17 від 100...
Lolycat17.04.2020 07:12 -
Найти координаты вектора, совпадающего с высотой. А(-3;2;-1) В(-1;2;-4)...
Саня341115.01.2022 13:52 -
Обчислити значення многочлену від матриці А f(x)=3x^2+7x+4 A=( 2 0)...
Metalgitarist2323.12.2021 03:56 -
На рисунке изображены множества и их элементы. Какой из следующих наборов...
CrazyMashin16.08.2022 06:08 -
Найдите частное решения уравнения, удовлетворяющее указанным начальным...
krav4enkom16.11.2020 19:39 -
Дано 5 мишеней. Найти отношение вероятностей, что будет 5 поражений...
Milki0Way015.02.2021 18:16 -
2.Упростите выражения это СОР ПО МАТЕМ...
Няша20041118.09.2022 19:24 -
Докажи тождество:(9+3x)*0,8-0,6*(9x-3)=9-3x...
k666goblin08.03.2022 12:49
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.