Регистрация Спросить otvet5GPT
StalinReal
29.04.2023 01:45
Математика
Есть ответ 👍

Решит дифференциальное уравнение. номер 3979

197
422
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

8aA7
8aA7
4,4(10 оценок)

пошаговое объяснение:

данное дифференциальное уравнение является однородным.

пусть y = ux, тогда y' = u'x + u.

u'x+u=\dfrac{x^2+ux^2+u^2x^2}{x^2}\\ \\ u'x+u=1+u+u^2\\ \\ u'x=1+u^2

получили уравнение с разделяющимися переменными

\dfrac{du}{dx}=\dfrac{1+u^2}{x}~~~\longleftrightarrow~~~ \displaystyle \int\dfrac{du}{1+u^2}=\int\dfrac{dx}{x}\\ \\ \\ {\rm arctg}\, u=\ln |x|+c\\ u={\rm tg}\, \left(\ln |x|+c\right)~~~~\longrightarrow~~~~ \boxed{y=x{\rm tg}\left(\ln |x|+c\right)}

Анна111111115
Анна111111115
4,7(29 оценок)

11,79

Пошаговое объяснение:

...............

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS