Найдите углы при основании ав равнобедренного треугольника авс, если аd – его биссектриса и угол adc равен 120 градусам​

ответ:

80°

объяснение:

если угол adc = 120°, значит угол adb = 180-120=60°

обозначим искомый угол при основании треугольника за х, в таком случае, так как сумма всех углов треугольника adb равна 180°

имеем уравнение:

x/2+x+60=180

(x+2x)/2=180-60

3x/2 = 120

3x = 120*2

3x=240

x=80

угол при основании треугольника равен 80°

1. рассмотрим треуг. снв. сумма углов треуг= 180 грю 50+90=140 гр.- угол в+ угол снв

180-140=40 гр- угол нсв

2. угол с 90 гр., нсв 40гр. значит 90-40=50гр.- угол асн

3 рассмотрим треуг. асн

найдем угол а через теорему об углах треуг: 90+50=140гр.- угол н+ угол нса

180-140=40 гр.- угол а.

4. ам- биссекстриса по условию, значит 40: 2=20 гр- углы аон, аос( т. о- пересечение высоты и биссектрисы)

5. в треуг аон   180-(20+90)=180-110=70гр.- угол аон

6. в треуг аос 180-(50+20)=180- 70=110- угол аос.

ответ: 70, 110