Нужна , все , что есть! докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения n³-43n кратно шести.

296

454

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мивое

Математика

4,5(57 оценок)

a = n³- 43n

заметим, что натуральное число делится на 6 тогда и только тогда, когда на 6 делится число a + 6k, где k — целое число. в частности, число a делится на 6, если число b = a + 42n = n³ - 43n + 42n = n³ - n делится на 6.

но b = n^3 − n = (n − 1)*n*(n + 1) — произведение трех последовательных натуральных чисел, из которых одно делится на 3 и по крайней мере одно делится на 2. поэтому число b делится на 6, откуда следует, что число a также делится на 6.

shmilkovas

Математика

4,6(68 оценок)

18/99

правильно перевода, если не знаешь: в числителе пишется цифра, которая стоить в периоде, а в знаменателе пишется столько 9, сколько цифр в периоде, в данном примере 18(2 цифры), значит 18/99 ))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.