Регистрация Спросить otvet5GPT
Еннтпшдь
16.04.2022 02:39
Математика
Есть ответ 👍

20 ! театральную сцену освещают четыре прожектора: белый, красный, зелёный и жёлтый. каждый включается и выключается по отдельности. сколько имеется вариантов освещения сцены? (будем считать вариантом освещения и случай, когда все прожекторы выключены.) введём обозначения: б,к,з,ж. найдём с перебора все возможный варианты освещения: 1) все прожекторы погашены | - | 1 вариант 2) горит один прожектор | б к з ж | 4 варианта 3) горят два прожектора | бк бз бж | 6 вариантов | кз кж зж | 4) горят три прожектора | бкз бкж | 4 варианта | бзж кзж | 5) горят четыре прожектора | б к з ж | 1 вариатнт

193
462
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sashazen03
sashazen03
4,8(1 оценок)

Если существует предел \displaystyle \lim_{\Delta x_{k} \to 0}\dfrac{\Delta_{x_{k}}u}{\Delta x_{k}}, то этот предел называется частной производной от функции u = u(x_{1}, x_{2}, ..., x_{n}) по переменной x_{k} и обозначается u'_{x_{k}} или \dfrac{\partial u}{\partial x_{k}}

Для функции z = f(x, y) следует найти частные производные z'_{x} и z'_{y}

Для нахождения таких производных по данной переменной следует все переменные, кроме данной, считать константами (числами).

Например, для функции z = 2x + 5y частной производной функции по переменной x будет: z'_{x} = (2x + 5y)'_{x} = (2x)'_{x} + (5y)'_{x} = 2 (считаем выражение 5y числовым, производная от которого равна нулю), и аналогично по переменной y будет: z'_{y} = (2x + 5y)'_{y} = (2x)'_{y} + (5y)'_{y} = 5

Для заданной функции z = \text{ctg} (x + y) найдем частные производные z'_{x} и z'_{y}

Воспользуемся формулой (\text{ctg} \, u)' = -\dfrac{1}{\cos^{2}u} \cdot u'.

Имеем:

z'_{x} = \dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{1}{\cos^{2}(x + y)} \cdot (x + y)'_{x} = -\dfrac{1}{\cos^{2}(x + y)}

z'_{y} = \dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{1}{\cos^{2}(x + y)} \cdot (x + y)'_{y} = -\dfrac{1}{\cos^{2}(x + y)}

ответ: z'_{x} = z'_{y} = -\dfrac{1}{\cos^{2}(x + y)}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS