Система: x^2*y=y+60 x^3*y=y+109 решений из photomath не надо

48 чисел

Пошаговое объяснение:

Даны цифры 1, 2, 3, 4, и 5

Составляем из этих цифр числа кратные числу 6, т.е. числа, которые делятся на 6 без остатка.

Признак делимости на 6: чтобы число делилось на 6, надо, чтобы оно делилось на 2 и на 3 одновременно, т.е. число должно быть чётное и сумма его цифр должна делиться на 3.

Двузначные числа: 12, 42, 42, 54 - всего 4 числа

Составляем трёхзначные числа. Берём тройки цифр, в сумме дающие число 6: {1,2,3}, {2,3,4}, {3,4,5}, учитывая, что на месте единиц должна быть чётная цифра. Получаем 8 таких чисел: 132, 234, 324, 342, 432, 354, 534.

Составляем четырёхзначные числа  из цифр {1,2,4,5}. В призовём комбинаторику. Имеем два чётных числа. Их "закрепляем" на месте единиц, на место десятков ставим любое из оставшихся трёх чисел (4-1=3), на место сотен - любое из оставшихся двух (3-1=2), на место тысяч - одно число. Полученные варианты перемножаем, получаем количество таких чисел  1*2*3*2=12

Составляем пятизначные числа, используя все цифры {1,2,3,4,5}. 1+2+3+4+5=15 делится на 3. Среди чисел имеем два чётных - это 2 и 4. В опять призываем комбинаторику:

1*2*3*4*2 = 24 числа

Шестизначные и далее составить не можем, т.к. цифры в числе не должны повторяться.

Получаем всего 4+8+12+24 = 48 чисел кратных 6