Алгебра: [tex] rac{x { } ^ {2} - 2x - 3}{x {}^{2} - 1} = 0[/tex]решите уравнение

21.01.2023 07:53

Есть ответ 👍

$\frac{x { } ^ {2} - 2x - 3}{x {}^{2} - 1} = 0$ решите уравнение

149

250

4,5(26 оценок)

$\displaystyle\tt\frac{x^2-2x-3}{x^2-1}=0$

дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

приравняем числитель к нулю

x² - 2x - 3 = 0

d = 4 - 4 * (-3) = 4 + 12 = 16

$\displaystyle\tt x_1=\frac{2+4}{2}==\frac{2-4}{2}=-1$

подставим корни в знаменатель и проверим их действительность, так как знаменатель не равен нулю

x² - 1 ≠ 0

3² - 1 ≠ 0

5 ≠ 0 - верно.

(-1)² - 1 ≠ 0

1 - 1 ≠ 0

0 ≠ 0 - неверно, отсюда -1 - посторонний корень.

ответ: 3.

4,6(81 оценок)

одз: 3x-4> 0

3x> 4

x> 0,75

12-5x> 0

-5x> -12

x< 2,4

по свойству логарифма получаем:

3x-4=12-5x

3x+5x=12+4

8x=16

x=2 (удовлетворяет одз)

ответ: 2.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.